一道代数````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 06:12:04
上次写错了````
a+b/1=b+c/1=c+a/1 且a≠b≠c 求a^2b^2c^2的值````
过程要具体```
尽快解答```

令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
ab+1=bk,
bc+1=ck,--------所以bc=kc-1
ca+1=ak.

由ab+1=bk,
abc+c=kbc=k(kc-1)
abc+k=(k^2-1)c,
同样可以算出，
abc+k=(k^2-1)b,abc+k=(k^2-1)a,
abc+k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c
因为a,b,c互不相等,
所以k^2-1=0, abc-k=0
k^2=1,abc=k
a^2*b^2*c^2=k^2=1

这次你还是写错了